8.22 Ipotesi di paradigma in meccanica statistica e termodinamica

Indice ／ Capitolo 8: Teorie di paradigma messe in discussione dalla Teoria dei Fili di Energia

Cosa tratta questa sezione:

• Come il quadro “da manuale” poggia su tre pilastri: ergodicità, massimo di entropia e un inizio a bassa entropia.
• Perché questi pilastri entrano in difficoltà con materiali più realistici e finestre di osservazione più lunghe.
• Come la Teoria dei Fili di Energia (EFT) conserva i successi vicino all’equilibrio e riporta il fuori-equilibrio e la freccia del tempo dentro processi concreti e verificabili. Dopo questa prima occorrenza, useremo solo Teoria dei Fili di Energia.

I. Quadro da manuale (cosa sostiene l’impostazione dominante)

• Ipotesi di ergodicità
  Su tempi sufficientemente lunghi, la media temporale di un sistema coincide con la media su tutti i microstati a uguale energia nello spazio delle fasi. Di conseguenza, note energia e vincoli, i pesi statistici permettono di prevedere le osservabili.
• Principio del massimo di entropia
  A parità di vincoli (per esempio energia media o numero di particelle) si sceglie la distribuzione che massimizza l’entropia. Ne derivano i consueti insiemi statistici e le equazioni di stato; costanti come la costante di Boltzmann e la temperatura entrano in una stessa contabilità.
• Freccia del tempo e produzione di entropia (secondo principio)
  Le equazioni microscopiche sono reversibili, mentre il comportamento macroscopico mostra un aumento di entropia. L’interpretazione standard attribuisce la freccia a un inizio a bassa entropia e alla coarse-graining, sostenendo che, se il passato era molto ordinato, la maggior parte delle storie evolve verso maggiore disordine.

II. Dove si accumulano i costi (limiti messi a nudo dai materiali reali)

1. Non ergodicità e mescolamento lento
   All’interno di finestre di osservazione realistiche, molti sistemi non esplorano tutti i microstati accessibili. Dinamiche vetrose, aging, isteresi, memoria lunga e jamming (in mezzi passivi o attivi) indicano regioni raggiungibili limitate: medie temporali ≠ medie d’insieme.
2. Un dominio di validità più stretto per il massimo di entropia
   In presenza di interazioni a lunga portata, azionamento sostenuto, pompaggio ai bordi, reti di vincoli o strutture di lunga vita, la “distribuzione più probabile” si deforma in modo sistematico:

• Fluttuazioni con code pesanti e intermittenza.
• Anisotropie locali che coesistono con correlazioni a lunga portata.
• Coefficienti di trasporto che dipendono dalla storia e dal percorso, non solo dallo stato istantaneo.

3. Spiegare la freccia solo con le condizioni iniziali è oneroso
   Riferirsi soltanto a un passato a bassa entropia sottovaluta soglie, rotture, riorganizzazioni e attrito che rendono difficilmente reversibili i processi quotidiani. Spesso il “film non torna indietro” perché si attraversano soglie strutturali difficili da annullare, non solo perché “era più probabile dal punto di vista statistico”.
4. Tanti parametri efficaci, poca immagine fisica
   Approssimazioni operative introducono tempi di rilassamento, temperature efficaci e intensità di rumore. Sono utili, ma raramente mostrano dove il materiale “paga il conto”, alimentando discussioni ricorrenti sulla naturalezza dei modelli.

III. Come la Teoria dei Fili di Energia riformula il quadro (stesso lessico, indizi verificabili)

1. Mappa d’intuizione unificata
   Consideriamo il sistema come un mezzo che si può tendere o allentare, nel quale emergono texture orientate e strutture chiuse o semi-chiuse. Le perturbazioni microscopiche si mescolano, si allineano, si sbloccano e si riconnettono. Alla prima occorrenza fissiamo le ancore terminologiche:

• fili di energia (Energy Threads); in seguito: fili di energia.
• mare di energia (Energy Sea); in seguito: mare di energia.
• densità (Density), tensione (Tension), gradiente di tensione (Tension Gradient), percorso (Path), finestra di coerenza (Coherence Window).
• spostamento verso il rosso (Redshift) e fondo cosmico a microonde (CMB). Dopo questa prima menzione useremo solo i termini italiani.

2. Tre “leggi di funzionamento” (ordine zero preservato, primo ordine corretto)

• Legge dell’ergodicità effettiva. L’ergodicità non è garantita; è un’approssimazione con finestra temporale e costo di percorso. Quando la tensione è quasi uniforme, le strutture sono di breve vita e il mescolamento è più rapido della finestra di osservazione, vale media temporale ≈ media d’insieme (caso da manuale). Se esistono strutture longeve e reti di vincoli, il mescolamento resta confinato a sottoregioni raggiungibili; le statistiche vanno quindi pesate per partizioni.
• Legge del massimo di entropia condizionale. Se mescolamento rapido, azionamento debole e vincoli stabili coesistono, il massimo di entropia descrive l’ordine zero. Quando compaiono accoppiamenti a lunga portata, pompaggio ai bordi o soglie di sblocco/riconnessione, la distribuzione deve incorporare costo di percorso e capacità dei canali—con code pesanti, anisotropie e nuclei di memoria come esito.
• Radici materiali della freccia del tempo. La freccia nasce non solo da un passato poco entropico, ma anche da soglie irreversibili attraversate nel presente: rottura, attrito, stick–slip, snervamento plastico, reazioni esotermiche, avanzamento di interfacce di fase. Questi processi trasformano allineamenti di fase reversibili in cambiamenti strutturali difficili da invertire, ancorando la produzione di entropia qui e ora.

3. Indizi verificabili (dallo slogan al processo)

• Scansione della finestra di osservazione: nello stesso sistema, variare durata di osservazione e intensità dell’azionamento. Se emerge un punto di transizione robusto—finestre brevi vicine al massimo di entropia e finestre lunghe che rivelano non ergodicità—si sostiene l’ergodicità effettiva.
• Addestramento e memoria: con cicli di carico/scarico, lacci di isteresi e curve di memoria riproducibili, allineati a eventi di sblocco, indicano una freccia governata da una rete di soglie.
• Canali a peso elevato: in sistemi al contempo azionati e vincolati, code di fluttuazione pesanti/intermittenti che si allineano con la geometria dei canali di trasporto (invece che gaussiane) mostrano che la capacità di canale corregge le previsioni del massimo di entropia.
• Co-deriva bordo–lontano: modificando rugosità o pompaggio al bordo e osservando che coefficienti di trasporto e statistiche al lontano derivano nello stesso senso—senza dipendenza dalla frequenza—si evidenzia un’irreversibilità co-plasmata da bordo e volume, non determinata solo dalle condizioni iniziali.

IV. Impatti di paradigma (sintesi e consolidamento)

• Da “ergodicità incondizionata” a “ergodicità a finestra”
  L’ergodicità diventa un’approssimazione condizionata. Con mescolamento limitato e strutture durevoli, si lavora con statistiche per regione o per strato.
• Da “basta il massimo di entropia” a “massimo di entropia + peso di canale”
  Si conserva l’ordine zero, mentre le correzioni di primo ordine derivano da costi di percorso, capacità di canale e alimentazione dai bordi.
• Da “freccia = passato a bassa entropia” a “freccia = soglie nel presente”
  Il passato a bassa entropia fornisce lo sfondo; l’irreversibilità quotidiana si genera continuamente via soglie strutturali e rilassamento energetico. L’intensità della freccia diventa un osservabile in tempo reale.
• Da “parametri comodi” a “contatori materiali visibili”
  Ricollochiamo tempi di rilassamento e temperature efficaci in conteggi di eventi—sblocchi, riconnessioni, atti d’attrito—riducendo l’arbitrarietà della taratura.

V. In sintesi
La meccanica statistica e la termodinamica sono potenti perché spiegano molto con poche ipotesi. Le loro debolezze emergono quando “aspettare all’infinito” e “un passato molto ordinato” reggono da soli la spiegazione di quando avvenga il mescolamento e perché persista l’irreversibilità. Qui preserviamo i successi di ordine zero, mentre materializziamo le deviazioni di primo ordine: quando il mescolamento è a finestra, i canali portano peso e soglie vengono attraversate nel presente, il massimo di entropia continua a guidare il quasi-equilibrio e un triplice libro mastro—struttura, bordo e azionamento—prende il controllo lontano dall’equilibrio. L’aumento di entropia e la freccia del tempo diventano enumerabili, visualizzabili e verificabili, oltre lo slogan statistico.